Mouvements élémentaires et libertés
Tout mouvement de ce ballon taché de rouge et de vert peut se décomposer en un maximum de six mouvements élémentaires selon les axes \(\vec{x}\), \(\vec{y}\), \(\vec{z}\).
Définition : Mouvements élémentaires
3 translations | 3 rotations |
d'axe \(\vec{x}\) | d'axe \(\vec{y}\) | d'axe \(\vec{z}\) | |
|---|---|---|---|
translation |
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rotation |
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Définition : Matrice des degrés de libertés
On écrit les translations et rotations possibles dans un torseur composé de deux colonnes :
une pour les translations Tx, Ty et Tz,
une pour les rotations Rx, Ry et Rz.
translation suivant \(\vec{x}\) | rotation autour de \(\vec{x}\) |
|---|---|
\[\begin{array}{cc} Tx & 0 \\ 0 & 0 \\ 0 & 0 \\ \end{array}\] | \[\begin{array}{cc} 0 & Rx \\ 0 & 0 \\ 0 & 0 \\ \end{array}\] |
Définition : Degrés de liberté, degrés de liaison
nombre de mouvements permis | nombre de mouvements interdits |
de 0 à 6 | de 0 à 6 |
somme = 6 | |
Exemple : Les deux cas extrêmes
tous les mouvements possibles | aucun mouvement possible |
|---|---|
\[\begin{array}{cc} Tx & Rx \\ Ty & Ry \\ Tz & Rz \\ \end{array}\] | \[\begin{array}{cc} 0 & 0 \\ 0 & 0 \\ 0 & 0 \\ \end{array}\] |
6 degrés de liberté 0 degré de liaison | 0 degrés de liberté 6 degré de liaison |